낙관론에 대한 통계적 논증

저는 무한한 낙관주의를 앓고있는 일부 서클에서 유명합니다. 특히 대학생들과 함께 일하는 것이 중요합니다. 어떤 사람들은 저를 Spongebob Squarepants의 교수 버전이라고 생각하면서 아플 수도 있습니다. 하지만 그거 알아? 나는 상관 없다! 나는 내 학생들에 대한 특별한 믿음을 가지고 있으며, 나의 낙천주의는 수십 년 동안 고급 학위를 취득하고 모든 직업에서 커다란 성공을 거둔 수백 명의 동창들에 의해지지를 받았다. 저는 현재 성공적인 의사, 교수, 통계 학자, 교사, 저자, 카운슬러, 심리학자 등으로 구성된 명반을 가지고 있습니다. 선생님으로서 제 동창들은 저의 일의 궁극적 인 결실이며 성공을 보는 것이 내 존재 이유 입니다.

이 포스트에서, 나는 언젠가 수업 시간에 제 학생들에게 조금씩 적용된 통계 수업에 대해 이야기합니다. 보시다시피,이 수업은 모든 학교의 모든 학생에게 통계적 개념과 영감을 제공합니다. 거의 예외없이 모든 학생들이 큰 성공을 거둘 수있는 능력을 가지고 있다는 사실이 중요합니다. 하늘이 한계 다.

통계적으로 대학에서의 학문적 성공 예측

대학에서의 학문적 성공 예측에 관한 많은 연구가 수행되었습니다. 이 문제는 여러 조건에서 중요합니다. 대학의 입학 담당자는이 정보를 알고 싶어하므로 대학 지원서에 포함 된 다양한 정보의 무게를 알아야합니다. 이 정보는 성공적인 응용 프로그램 패키지를 준비하는 데 도움이되므로 대학에 지원하는 학생들은 알고 싶어합니다. 학부모 님들은 자녀를 최고의 학교로 안내하는 데 도움이되기를 바랍니다. 학교 카운슬러는 학생들에게 최상의 지침을 제공 할 수 있도록 알고 싶어합니다. 기타 등등.

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2012 년에이 문제에 대한 메타 분석 (Richardson 외)은 대학에서의 학문적 성공에 대한 다양한 예측 요인을 조사했습니다. 이 대규모 연구는 성격 특성, 목표 지향성, SAT 점수 및 고등학교 GPA와 같은 변수를 검토했습니다.이 주제에 대한 수십 개의 연구가있었습니다. 몇 가지 변수가 대학 평점을 유의하게 예측하는 것으로 나타났습니다. 주요 예측 변수는 고등 평점과 SAT (또는 ACT) 점수를 포함하여 연구원이 "전통적인 측정"이라고 부른 것입니다. 이들은 전통적으로 대학 입학에서 비교적 높은 우선 순위를 부여 받았기 때문에 "전통적 조치"입니다.

이 연구자들에 따르면, 고등학교 GPA와 SAT 점수는 대학 GPA 점수와 양의 상관 관계가 있으며, 이러한 상관 관계는 0.2 ~ 0.4 범위에 있습니다.

나는 상관 관계를 어떻게 해석 할 것인가에 관해서는 오래 가지 못하고 싶지 않다. 두 변수가 완전히 무관하다면 그들의 상관은 0이 될 것입니다. 그리고 두 변수가 강력하고 긍정적으로 관련되어 있다면 그들의 상관 관계는 1.0에 가깝습니다. 1.0에 가까울수록 (또는 기술적으로 -1.0으로) 두 변수 간의 상관 관계가 강해집니다.

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따라서 고등학교 평점과 SAT는 모두 대학 GPA와 비교하여 .3 (.2와 .4 사이의 중도)에서 상관 관계가 있습니다. 한편,이 연구는 고등학생들이 반드시 학문적으로 노력해야하며 높은 평점 평균을 위해 촬영해야한다고 제안합니다. 높은 평점은 대학에서 성공할 것으로 예견 할 수 있습니다. 마찬가지로, 이러한 결과는 학생들이 SAT 또는 ACT 시험을 잘 치르도록 노력해야한다는 것을 의미합니다.이 시험 중 하나를 잘 택하면 대학에서 잘하는 것으로 나타납니다. 이것은 .3 의미의 상관 관계에주의를 기울이고 싶습니다.

대부분의 통계에는 효과 크기 추정치 가 있습니다. 이는 효과가 얼마나 큰지를 알려줍니다. 상관 관계를 통해 가장 일반적으로 사용되는 효과 크기 추정치는 r ² 입니다. 단순히 상관 관계 제곱 인이 수는 한 변수의 모든 변동성 중 다른 변수가 얼마나 많은지를 나타내는 지수를 제공합니다. 따라서 고등학교 평점과 대학 평점과의 상관 관계가 3 인 경우 r ² 는 .03 * .3이며 .09 또는 9 %입니다. 따라서 우리는 고등학교 평점 평균이 대학 평점의 변동성의 약 9 %를 차지한다고 말할 수 있습니다. 9 %는 확실히 뭔가이지만, 그것은 사자의 몫이 아닙니다!

고등학교 성적과 SAT 점수가 대학 GPA (약 .3)와 유사한 상관 관계를 가지고 있다는 것을 감안할 때, 고교 평점과 마찬가지로 SAT도 대학 평점 평균의 변동성의 약 9 %만을 차지한다는 것을 의미합니다. (실제로 고급 통계 클래스에서는 다중 공선 성 (multicollinearity )이라고 불리는 것으로 인해이 r2 견적이 실제로 너무 높다는 것을 알 수 있습니다).

r ² = .09의 함의

그래서 학생들에게 학업 성취도에 관계없이 모든 수준에서 성공할 수있을 것으로 기대합니다. 저는 하늘에서 낙천적 인 낙천주의자가되는 것이 아닙니다! 사실 저는 제가 경험적 현실주의 자라고 주장 할 것입니다 – 낙천주의가 내가 여기에 제시 한 종류의 데이터에서 흘러 나와.

네, 고등학교 평점이 장난스럽고 SAT 점수가 학교에 입학 한 학생 중 가장 낮은 점수라고 가정합시다. 글쎄, 그건 확실히 성공을위한 자동적 인 조리법이 아니지만, 실패 할 티켓이 아닙니다! 이 두 변수가 각각 대학 GPA와 약 .3의 상관 관계가있는 것을 감안할 때 대학 GPA의 변동성은 20 % 미만일 가능성이 높습니다. 즉, 대학 2 학년 성적 및 SAT 점수에서 성공을 예측하는 데있어 "빅 2"는 모든 것이 대학에서 학문적 성공을 거둔 것의 20 %도 채되지 않습니다. 수학을 따르면, 대학에서의 성공 이유의 80 % 이상이 다른 것임을 알 수 있습니다.

이제 Richardson et al. (2012)는 대학에서의 성공에있어 중요한 역할을하는 수많은 다른 변수들을 다루고 있습니다. 저는이 다른 변수들의 중요성을 기각하고 싶지 않습니다. 그러나 나는 이것을 말할 것입니다 : 여기에서 중요한 것은 대학에서 얼마나 잘하는가가 당신의 과거 학업 수행의 자비가 아니거나 고등학교 2 학년 때 토요일 아침에했던 불쾌한 표준 시험의 점수에 있지 않다는 사실입니다 학교. 대학에서 그리고 다른 수많은 삶의 영역에서 당신의 성공 정도는 당신에게 달려 있습니다. 그리고 통계는 이것과 함께 나와 함께 있습니다!

결론

인생은 힘들고 사람들은 서로 다른 시간에 꽃을 피 웁니다. 이 정도는 확실합니다. 저의 작품에서 저는 학문적으로 성공하기 위해 노력하고 있으며 궁극적으로이 세상을 더 좋은 곳으로 만드는 눈을 가진 젊은 청년들을 대합니다. 좋은 대학은 모든 학생들의 성공을위한 환경을 제공합니다. 과거의 평범한 성적이나 학업 환경에서의 풍부한 경험을 토대로 한 자신의 능력에 대해 주저하는 학생도 있었지만, 실제로 그러한 학생들에게 자신의 능력에 대한 특별한 이유가 있음을 확신합니다. 낙천주의. 학생으로서의 시간을 포함하여 인생에 대한 가장 좋은 점은 인생이 실제로 많은 두 번째 기회를 제공한다는 사실입니다. 누군가가 당신에게 다른 것을 말하면, 나는 미소 짓고 앞으로 나아갈 것을 제안합니다. 여기에 단 한 번만 찍었습니다. 아무것도 만들 수 없도록 만들지 마십시오.