수학적 모델 : 숫자에 의한 비만
비만 연구의 정확성 향상.
“얇은 편”, 컬러 석판화, 영어 학교, 20 세기
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“… 당신이 말하고있는 것을 측정 할 수 있고 숫자로 표현할 수 있다면 그것에 대해 알고있을 것입니다. 그러나 당신이 그것을 측정 할 수 없을 때 당신의 지식은 빈약하고 불만족스러운 종류입니다. 그것은 지식의 시작일지도 모르지만 과학의 단계로 거의 진전되지 않았습니다 … “
- 그는 말했다, 그녀는 말했다, 지금 그것은 말하기 나의 차례 다.
- 지능적으로 말하기
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19 세기 아일랜드의 수학자이자 물리학자인 켈빈 (Kelvin)은 열 에너지에 대한 실험으로 유명합니다. (절대 온도의 켈빈 척도가 명명되었습니다.) (1883, 1883, 강의 및 주소 1889, 1 권) Kelvin ‘s 단어는 특히 비만 연구와 관련이 있습니다.
미국 학교, 20 세기, 크레디트 : Copyright GraphicaArtis
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본질적으로 비만은 우리가 소비하는 것보다 더 많은 칼로리를 소비 할 때 발생 하는 열역학 제 1 법칙에 근거한 “에너지 균형 장애”입니다. 그러나 케빈 홀 (Kevin Hall)과 Juen Guo ( Gastroenterology , 2017)의 연구자들은 단지 “유용한 프레임 워크”일 뿐이며 일부 사람들은 왜 다른 사람들보다 비만하는 경향이 있는지에 대한 인과 관계 설명을 제공하지 않습니다. 그들은 “비만 예방은 흔히 단순한 부기 문제로 묘사된다. 즉, 3500 kcal은 파운드와 같지만, 웹 사이트와 미디어를 통해 인용 된이 광범위한 의견은”순진하고 부정확하다 “는 것을 분명히한다. 섭취와 지출 사이의 복잡하고 역동적 인 상호 의존 관계를 고려하지 않는다. (Hall and Chow, International Journal of Obesity, 2013; Thomas et al, International Journal of Obesity , 2013)
이 관계가 수년간 알려지기는했지만, 과학적 문헌에서도 끊임없이 지속됩니다. 예를 들어, 관측점 (Guth, JAMA , 1/16, 2018)에 대한 응답으로, 홀 외 ( JAMA 6/12, 2018)은 저자의 단순한 이해에 문제를 제기하는데, 3500 kcal per 파운드 규칙, 칼로리 섭취량의 감소는 점진적으로 “상당한”체중 감량으로 이어질 것입니다. 다시 말해, 3500 kcal의 규칙은 (다이어트하는 사람의 지속적인 노력에도 불구하고) 신체의 생리 학적 적응 때문에 “느리게 안정된 체중 감소”가 없다는 것입니다.
그리고 최근에 발표 된 전문 저널조차도 연구자들은 제 2 형 당뇨병 연구에서 체중 변화에 대한 예측 된 계산에 대해이 “유효하지 않은”규칙을 사용했습니다. (Andrew W. Brown과 BMJ Open Diabetes Research and Care, 2018 년 9 월 11 일의 의견을 참고하십시오.)
Wilbur O. Atwater, 20 세기 초의 비만 연구원은 단백질, 지방 및 탄수화물의 에너지 가치를 확립했습니다.
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3500 kcal 규칙은 Max Wishnofsky (1958 년 American Journal of Clinical Nutrition )에 의해 1950 년대 후반에 설립되었습니다. Wishnofsky는 몸무게 변화가 복잡하고 “불규칙한 일련의 부침과 연속, 명백한 체중 변화가없는”것으로 인정했으며 3500 kcal 규칙은 관찰 시간의 길이, 누군가가 금식, 신체의 수분 공급. 그러나 그의 단순한 결론은 소량의 샘플 및 단기 관찰뿐만 아니라 “기본적인 대사 과정에 대한 제한된 이해”에 기반을두고 있으며, 그 부정확성으로 인해 많은 사람들이 왜 규정 된 체중 감량이 예상보다 적은지 궁금해했습니다. “(토마스 외 , 미국 영양학과 학회지 , 2014 년) 그러나”치명적인 결함 “이있는이 3500 kcal 규칙은 복음이되어 환자가 비난을 받아 잠재적으로 낙인 찍히거나 스스로를 비난했다. 의지력과 동기 부여의 부족. (Hall and Kahan , 2018 년 북미 의료 클리닉 )
그것은 인간의 에너지 보존 법칙을 확인하고 단백질 (4 칼로리 / 그램)에 대해 여전히 사용중인 에너지 가치를 확립 한 Wilbur O. Atwater, 20 세기 초의 연구원이었습니다. 탄수화물 (4 칼로리 / 그램); 지방 (9 cal / gram); 및 알코올 (7 cal / gram). (Heymsfield et al, European Journal of Clinical Nutrition , 2017) 그러나 앨리슨 (Allison)과 그의 동료들은 칼로리보다 잘못된 정보와 신화에 둘러싸여있는 식단 구성 요소가 거의 없다는 점을 지적하면서 “정확하고 실용적인 방법의 부족” 칼로리 섭취량을 평가하고 시간이 지남에 따라 우리의 칼로리 요구량을 설정하기위한 것입니다. (Heymsfield 등, American Journal of Clinical Nutrition , 1995)
프랑스 화가 Robert Delaunay, The Runners, 1926, 개인 소장품
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수년간, 연구자들은 신장 섭취량과 체중 측정치, 심지어 운동량에 대해서도 자신의 칼로리 섭취량에 대한 자기보고를 받아 들였습니다. 현재 이러한 자체보고가 종종 부정확하고 “데이터 유효성에 대한 질문”을 야기한다는 것이 명백하게 밝혀졌습니다. Dhurandhar와 그의 동료 ( International Journal of Obesity , 2015)는 자기보고를 사용하는 것에 대한 응답으로 “… 무언가가 아무것도 아닌 것이 낫지 않습니다.”이 잘못된보고의 이유에는 부정확 한 식품 표시가 포함됩니다. 부분의 부정확 한 추정; 심리적 부인과 자기기만; 잘못된 메모리; 심지어 더 호의적으로 자신을 제시하고자합니다. (Heymsfield et al, 1995)
자가보고 대신에, 우리는 이제 이중 라벨 방식의 물 방법, 1980 년대 초에 “자유롭게 사는”인간을 위해 개발 된 기술과 같은 더 나은 측정 도구를 사용하여 신진 대사율과 몇 주 동안의 총 일일 지출을 평가했습니다 , 이중 에너지 X 선 흡광 광도법 (DXA 스캔)은 신체 구성을 측정하기 위해 1970 년대에 개발되었지만 오류가 전혀없는 것은 아닙니다. (Thomas et al, 2014 년 American Journal of Clinical Nutrition , Thomas et al, European Journal of Clinical Nutrition , 2018, Heymsfield et al, 비만 리뷰 , 2018) 또한 현재의 방법을 사용하는 자유로운 생활 상황에서 우리는 제한적이다 관찰 기간 – “스냅 샷”- 약 2 주. (Hall 외, American Journal of Clinical Nutrition , 2012)
모리스 브라질 Prendergast, 미국 예술가, Large Boston Public Garden Sketchbook : 자전거 디자인, 1895-97
출처 : 뉴욕 메트로폴리탄 박물관, 공개 도메인, Robert lehman Collection, 1975
그러나 최근에는 연구자들이 “검증 된 수학적 모델”을 사용하고 있으며, 예를 들어 체중 감량이 중단 된 6 개월 간의 다이어트 후에 발생하는 소위 다이어트 고원 이 실제로는 훨씬 더 많다는 사실을 확립했습니다 “다이어트 순응도의 기하 급수적 감퇴를 경험하는 환자의 기능.”(Freedhoff and Hall, The Lancet , 2016; Hall and Guo, 2017) 완전히 이해되지 않은 이유로 “식이 선택과 행동 유지” “모든 음식이 제공 될 때 단기간의 연구에서도 가난하다.”(Freedhoff and Hall, 2016) 연구원은 상당한 개인차가 있으며 체중 감소 및 유지 관리가 어렵다는 것을 강조하지만, 성공적인 dieters의 많은 일화 이야기가 있습니다. 또한, 체중 감소에 대한 일부 신진 대사가 있지만 체중 감량과 함께 칼로리 소모가 감소하는 등 식욕 변화의 호르몬 “매개체”(Heymsfield et al., 2018) , 비만 , 2017)과 손실을 유지하기 위해 상당한 신체 활동이 필요합니다. (Hall, 2018) 이것은 많은 다이어트하는 사람이 묘사 한 6 개월 고원을 설명하지 못합니다. 다이어트 순응도의 “겉으로보기에는 무해한 간헐적 인 손실”즉 대부분 행동적인 피로 (Hall and Kahan, 2018)입니다. (Thomas et al, American Journal of Clinical Nutrition , 2014)
고대 그리스의 인종
출처 : 위키 미디어 공용 / 퍼블릭 도메인
수학적 모델은 또한 윤리적이거나 실용적이지 않은 실험 디자인을 시뮬레이션 할 때 특히 유용 할 수 있습니다. 또 다른 “새로운 응용”은 단기간의 결과에서 어떤 환자가 장기간에 걸쳐 체중 감량이 더 성공적 일지 예측하는 것, 즉 특정 개입의 “반응자”를 결정하는 것입니다. (Dawson et al, Advances in Nutrition , 2014). 또한 연구자들은 유전 모델과 비 유전 모드 사이의 복합적인 상호 작용을 평가하기 위해 수학적 모델을 사용하여 비만의 전이를 평가했다. 유병률을 평가합니다. (Ejima et al, Obesity , 2018)이 모델은 2030 년까지 불행히도 비만 인구가 미국 인구의 41 %에이를 것이라고 예측했다.
그러나 앨리슨 (Alison)과 동료 (Ivanescu 외, International Journal of Obesity , 2016)는 수학적 모델 검증의 중요성을 인식하고있다. 예를 들어, 하나의 유한 샘플에서 파생 된 모델은 샘플을 채취 한 전체 인구 또는 다른 인구의 새로운 샘플에 대해 항상 예측하는 것은 아니며, 유효 기간 축소 라고 부르는 현상입니다. 모델의 유효성을 검사하려면 새로운 데이터 세트가 필요합니다. 연구원들이 Claude Bouchard와 Ancel Keys의 모델을 포함하여 4 가지 다른 고전 연구를 사용하여 자신의 모델을 검증하는 방법에 대한 훌륭한 예를 보려면 2014 년 American Journal of Clinical Nutrition의 Thomas와 그녀의 동료를 참조하십시오.
결론 : 수년간, 비만 연구는 심각한 방법 론적 결함으로 인해 어려움을 겪어 왔으며 일부 연구자들은 더 나은 연구가 아니라 더 많은 연구가 필요하다고 강조했습니다. 예를 들어, 사람들이 다이어트를 고수하고 있다고 생각할 때, 무의식적으로 그렇게하지 않을 수도 있습니다. 또한, 정확한 측정이 아닌 칼로리 섭취, 칼로리 소모, 신장 및 체중의 잘못된보고에 대한 셀 수없이 많은 연구가 의존해 왔습니다. 3500 kcal이 1 파운드와 같은 엄지 법칙조차도 단순하고 오류가 있습니다. 이러한 결함을 해결하기 위해 연구원들은 측정의 정확성을 높이고 사람들이 체중을 줄이거 나, 특히 시간이 지남에 따라 손실을 유지하는 것이 왜 그렇게 어려운지 명확히하기 위해 수학적 모델을 생성하기 시작했습니다. 모델은 완벽하지 않습니다. 모델은 조사자가 유효 기간 단축을 부르는 것을 가질 수 있으며 심지어 수학적 모델조차도 원래 파생 된 데이터만큼이나 우수합니다. 모든 연구는 진행중입니다. 그럼에도 불구하고 이러한 수학적 모델은 수년간의 부정확 한 데이터에 대한 방대한 개선이며 비만 연구자는 연구 결과를 연구에 통합함으로써 상당한 이익을 얻습니다. 켈빈 경이 찬성하겠습니다.
참고 : 시간 경과에 따른 체중 감량을 측정하는 웹 기반 도구는 체중 측정기를 참조하십시오. (Hall and Kahan, 2018)
Hubert von Herkomer의 1907 년 이전의 Lord Kelvin, 아일랜드 수학자 및 물리학 자의 초상화. 글래스고 박물관.
출처 : 위키 미디어 공용 / 퍼블릭 도메인
