통계에 대한 우연의 일치, 3 부

이전 게시물이 일부 통계 학자의 견해와 반반부 적이기 때문에 비 통계 학자들은 우연의 일치 여부가 무작위인지 여부를 잘 알고 있습니다. 우연의 일치가 무작위 적이거나 설명 할 수 없다는 것을 우리가 느낀다면, 우리는 그 원인에 대해 궁금해하고 싶다.

원인을 찾고 싶다는 것은 인간의 사고의 본질 일뿐입니다. 그러나 잘 알려진 통계 학자들은 우연의 일치를 무작위성을 근본적인 설명이라고 선언함으로써 호기심의 방아쇠로 삼기를 원합니다. 그들의 추론의 미로를 안내해 드리겠습니다.

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통계학자는 여러 종류의 우연의 가능성을 정의하려는 어려움을 피한다. 그들은 우연의 일치를 하나의 현상으로 분석하여 세부 사항과 변이를 무시하고,이 모든 다양한 현상들이 통계적으로 설명 될 수 있다고 말한다.

그들이 어떻게되는지 설명하기 위해 스탠포드 통계학 교수이자 마술사 인 Persi Diaconis는 TRULY Large Numbers의 법칙으로도 알려진 VERY 큰 숫자의 법칙을 제안했습니다.

참으로 많은 수의 법칙에 따르면, 매우 큰 인구 집단에서는 매우 낮은 확률의 사건이 발생해야합니다. Diaconis와 그의 동료 인 Frederick Mosteller의 말을 인용하면 :

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"… 충분히 큰 표본으로 어떤 어이없는 일이 일어날 수 있습니다. 중요한 사실은 아주 희귀 한 사건인데, 수학자 리틀 우드 (Littlewood, 1953)가 사건에 대해 요구 한 바와 같이 백만 분의 일에 한 번만 발생하는 사건은 2 억 5 천만 인구의 인구가 풍부 할 것이라고합니다. 우연의 일치가 매일 100 만 명 중 한 명에게 발생하면 하루 250 건의 출현과 일년에 10 만 건에 가까운 출현을 기대합니다. "

특정 사례를 사용하려면이 확률 시리즈의 첫 번째 게시물에서 논의한 일반적인 우연의 일치를 생각해보십시오. 오랫동안 생각하지 못했던 친구를 생각하면 친구가 그 사람에게 연락합니다.

따라서 지구상의 70 억 인구와 수백만 명의 사람들이 전화를 걸고 문자 메시지를 보내고 서로 이메일을 보내고 수 백만 명이 서로 생각할 때 한 사람이 자신에게 연락하는 다른 사람을 생각할 때가 여러 번 있어야합니다.

이 아이디어를 사용하여 Diaconis와 David Hand를 포함한 동료 통계학자는 이러한 낮은 확률의 사건을 무작위로 기각합니다. 그들에게 "무작위"는 "의미가 없다"는 의미입니다.

사람들은 무작위성이 어떻게 작동하는지 이해하지 못한다고 생각합니다. 그들이 그렇게했다면, 그들은 무작위 적으로 의미가 없다는 것을 이해할 것입니다.

그러나 이러한 통계 학자들은 무작위 적으로 의미가 없다는 것을 증명할 수 있습니까? 나는 그들이 시도해 볼 것을 요청한다.

그럼에도 불구하고 수학은 수학에서 무작위 적으로 의미의 놀라운 예를 묘사했습니다. 우연의 일치가 매우 큰 숫자의 법칙에 의해 가장 잘 설명 될 수 있다는 그의 주장에도 불구하고 적어도 우연의 일치는 중요한 새로운 정보로의 길을 가리킬 수 있습니다.

1978 년에 196,833이라는 숫자는 수학 그룹 이론과 숫자 이론의 매우 다른 두 가지 부문에서 매우 중요하게 독립적으로 발견되었습니다 (p 107-8).

"우울한 문스톤"으로 알려진이 우발적 인 발견은 처음에는 단순한 우연의 일치라고 생각했는데 두 가지 다양한 수학 분야가 깊은 연관성을 보여주었습니다.

일상 생활의 많은 우연처럼이 우연은 설명을 요구했다. 무작위로 기각하는 대신, 수학자 몇 명이 그것을 조사해 이전에 알려지지 않은 연결을 발견했습니다.

이 수학자들이 우리에게 보여 주듯이, 당신이 스스로 그것을 찾도록 허락한다면, 때때로 의미는 명백한 임의성에서 발견 될 수 있습니다.

'대형'은 얼마나 큰가요?

통계학자는 아무리 큰 것이 "정말로 큽니다"라고 정의하지 않았습니다.이 개념에 대한 강력한 지지자 인 David Hand는 실제로 무엇이 숫자를 충분히 크게 만드는지 알지 못합니다. 그는 70 억이 정말로 큰 수인지 확실하지 않습니다. 어쩌면, 그는 말한다. (108 페이지)

나는 물을 수있다 : 무한대는 어떨까요? 무한대로, 궁극적으로 많은 수의 무한한 사건을 수집하면 어떤 일이 일어날 수 있습니다. 그것은 불가능할 것입니다. 우리는 얼마나 큰 "진실로"충분히 큰지를 모르기 때문에이 아이디어는 법이 될 수 없습니다.

말하자면,이 "법"은 "큰 수의 법칙 (Law of Many Numbers)"이라는 통계에 이미 중심 개념이 있기 때문에 확률 명명법에 혼란을 더한다.

큰 수의 법칙은 증명할 수 있습니다. 표본 크기가 커지면 그 평균은 전체의 평균에 가깝고 가까워 질 것입니다. 유형 숫자로 작동합니다. 스위스의 수학자 Jakob Bernoulli는 그것을 1713 년에 증명했습니다.

그러나 진실로 큰 숫자의 "법"은 입증 될 수 없습니다.

Truly 또는 Very Large Number 제안은 의미있는 우연의 일치가 무작위적인 사건이라고 믿고 싶은 사람들에게 호소합니다. 믿는 것은 우연의 본성보다 신자의 편견에 더 많은 것을 말합니다.

참으로 큰 숫자의 법칙이 우연의 일치에 대한 확률의 역할에 대한 이해의 필요성에 응답하지 않기 때문에 다음 게시물에서 우리는 우연의 일치에 대한 심리적 관점으로 전환합니다.

Epoch Times의 Beyond Science 섹션의 기자이자 편집자 인 Tara MacIsaac이 공동 저술했습니다. 그녀는 과학의 새로운 국경을 탐구하고 우리 세계의 신비를 발견하는 데 도움이 될 수있는 아이디어를 탐구합니다.