제 3의 차원을 넘어서 생각하기
2016 년 5 월 1 일, 뉴욕시에서 "당신이 문자 메시지를 보내는 동안"이라는 제목의 원탁 토론을 공동 큐레이팅했습니다. 13 명의 패널 토론자가 토론 주제를 제시했지만, 존 키엘 (John Kiehl)이 방을 자극하여 실제로 사람들의 이야기를 들었습니다. 이 현실이 우리의 존재와 의식의 의미에 도전하는 함의가있는 것 같습니다.
아래는 그의 프리젠 테이션에서 발췌 한 성적표입니다.
John Kiehl은 Stephen Wolfram과 공동 작업 한 수학자, 기술자 및 음악 프로듀서입니다.
평균적인 사람은 과학에서 가장 최신의 일에 종사하고 있습니다. 그러나 수학자들이 사실로 알고있는 것을 배우기 시작했을 때, 그것은 놀랍습니다. 그리고 그것들 중 어느 것도 우리가 가지고있는 토론을 알려주지 않습니다. 그 거리의 평범한 남자는 Gödel의 Incompleteness Theorem에 대해 몰라서 수학자가 농담에 가깝다는 사실을 알기 때문입니다. "당신이 추가를 포함하는 논리 체계를 형성 할 수 있다면, 그 언어로 그 체계에서 증명할 수없는 것들을 말할 수 있습니다."
제가 수학에 관해 가지고있는이 인식에서 조정 한 두 가지는 복잡성과 높은 차원 공간입니다. 스티븐 볼프람 (Stephen Wolfram)은 과학자로서 1980 년 자신이 커리어로 무엇을 할 것인지를 고민하려 할 때 20 세기 물리학이 새로운 질문을하는 데 아주 능숙하다는 사실에 매료되었지만 새로운 대답은 나오지 않았습니다 그가 역사적으로 일어날 때, 그것은 당신이 사용하고있는 도구가 더 이상 충분하지 않다는 것을 의미합니다. "그가 결정한 도구는 20 세기의 물리학이 수학만큼 좋지 않았다고 결정했습니다. 그래서 그는 "수학을 시작하면 어디에서 시작해야할까요?"라고 말하면서 그 코너를 돌았 다. 그는 놀라운 발견과 패턴 언어를 만들기 시작했다.
그는 픽셀, 작은 패턴으로 놀기 시작했습니다. 그의 패턴의 모든 종류의 자연과 나뭇잎과 표범 관광 명소와 것들에서 정맥처럼 보였다.
그러나 그는 "카탈로그 패턴을 시도하기 시작하면 이것이 어디에서나 성공할 것이라고는 생각하지 않습니다."라고 말하면서 그는 한발 물러서서 "알고리즘이나 카탈로그를 카탈로그화할 것입니다. 이러한 패턴으로. 그것은 실제로 내가 과학자로서 함께 일할 수있는 무언가 일 수 있습니다. "
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거기에서 그는 연주했다. 그는 자신의 이웃을 다루는 방법이 8 가지 밖에없는 픽셀 패턴을 사용하여 256 가지 패턴을 만들었습니다. 이것은 또한 완전히 결정론 적이기 때문에 시스템에 대한 모든 것을 알 수 있습니다. 여기에는 양자 역학 마법 소스가 없습니다. 그것은 항상 1, 2, 항상 매번 같아요.
그의 작품은 너무 광기 죠. 그는 단지 매우 간단하게 일을합니다. 시작하려면 규칙 1은 (거의) 절대적으로 아무것도하지 않습니다. 규칙 2는 대각선을 만듭니다. 규칙 3은 수직선을 만듭니다. 그러나 그는 30을 지배해야하고, 30은 혼돈을 만듭니다. 규칙 30은 그 전에 다른 29 가지 규칙과 마찬가지로 완전히 결정론적인 시스템으로이 우주에서 일어날 수있는 모든 가능성을 탐색합니다.
저는 스티븐이 우리가 항상 진실이고 싶었던 것, 아무것도 얻지 못하고 무언가가 왔음을 발견했습니다. 그리고 그 차별화에서 10,000 가지가 나옵니다. 그는 우주가 미친 듯이 단순하고 근본적인 기초를 가질 수있는 방법을 발견했습니다. 그러나이 모든 복잡성은 그로부터 생길 수 있습니다. 어떤 수준에서는 완전히 결정론적인 우주로 태어나는 것이 방해가 아닙니다.
다른 것, 더 높은 차원 공간은, 말하기 위하여 다량 재미 아닙니다. 테이블 탑은 2 차원 공간입니다. 안경은 3 차원 물체입니다. 하지만 잠깐 만요. 제가 사각형을 가져 가면 그 사각형 안에 원을 넣습니다. 원과 사각형 사이의 거리가 있습니다. 그 대각선은 2의 제곱근이라는 것이 밝혀졌습니다. 원의 반지름은 1입니다. 그래서이 "작은 거리"는 1.414에서 하나, 약간의 작은 숫자입니다.
우리가 3 차원으로 들어가면, 그 대각선은 이제 3의 제곱근이됩니다. 그러나 우리 원의 반지름은 여전히 하나입니다. 그 거리가 조금 더 커 졌죠? 이제 우리가 9 차원으로 들어가면, 사각형 인이 사물은 상상할 수없는 수의 정점과 꼭지점을 가지고 있습니다. 대각선 인 "작은 거리"는 이제 9의 제곱근입니다. 3입니다. 그러나 원에는 여전히 반경 1이 있습니다. 그것은 정사각형 안에 앉아 있지만, 어떻게 든 그것의 대각선은 "엘보우룸"으로 인해 길고 길게 길어졌습니다.
즉, 구면에서 꼭지점까지의 거리가 2 인 것을 의미합니다. 즉, 원을 다른 원으로 둘러싸고 여전히 정사각형 안에있을 수 있음을 의미합니다. 그것은 우리가 처음으로 2 차원적인 사각형에서 시작할 수없는 것입니다.
그래서 저는 주식 중개인을 볼 때마다 9 차원 공간이나 50 차원 공간 또는 100 차원 공간에서의 이상한 그림자 프로젝션 인 2 차원 차트를 보여줍니다. 그들은 엘보우 룸에 대한 단서를 가지고 있지 않습니다. 그들은 수영을하고있어, 그래서 그들의 주식 시장과 그들의 예상과 은행 시스템 및 우리의 연결성이 계속해서 우리를 놀라게 할 것입니다. 그것은 우리의 마음이 3 차원 공간 이외의 어떤 것도 탐색 할 수 없기 때문입니다.
수년 동안, 저는 고차원 공간에서 일어나는 이상한 일들을 수집하려고 노력해 왔습니다. 우리가 이러한 문제들을 해결하려고한다면, 우리는 농담을 멈추고 우리가 볼 수 있다는 것을 상기시켜줍니다. 표면으로 가져 가라.
또 하나의 예가 있습니다 : 오렌지를 쌓아 놓은 과일 스탠드를 볼 때 오렌지 한 개를 3 차원 원, 구체로 생각할 수 있습니다. 이 오렌지 피라미드를보고 오렌지 한 개를 골라 낼 수 있다면 3 차원에서 12 개 또는 13 개의 오렌지가 그 오렌지를 둘러싸고 있음을 알 수 있습니다. 다음 차원 인 4 차원에서 그들은 여전히 모릅니다. 이 늦은 날짜에도, 그들은 여전히 그 원을 둘러싸고있는 23 또는 24 개의 오렌지입니까? 그것은 신비한 높은 차원 공간이되는 방법입니다.
신비한 고차원 공간이 얼마나 무서운가를 이해하는 데 도움이되도록 무한에 대해 이야기 해 봅시다. 볼륨의 문제를 해결하기 위해 무한대를 사용했던 고대 그리스인과 1600 년대 후반에 미적분을 조작하고 무한을 조작 한 뉴턴과 라이프니츠 같은 사람들은 무한 자체가 1890 년까지 견고한 기반 위에 놓이지 않았습니다. 무한대가 견고한 바닥에 놓인 우주에 대한 인류의 역사의 역사에서 : 1890 년경. 그 과학자 인 푸앵카레는 모양과 무한과 고차원 공간에 대해 생각하면서 "너는 무엇을 안다? 나는 당신이 구체가 4 차원에서 매우 단순해서 볼처럼 보이고 구체처럼 냄새가 난다면 그것은 구체입니다. "그래서 구체가 보이고 구체처럼 냄새가 나는 것은 무엇입니까? 글쎄, 만약 당신이 구면에 서 있다면, 당신이 어떤 방향으로 보일지라도, 같은 종류의 곡률로 구형이 당신에게서 멀어지게됩니다. 그것이 그가 의미하는 바 였지, 그렇지? 그는 "나는 그것을 증명할 수는 없지만, 고차원의 공간으로 들어가서 우리가이 고차원의 구체를 내려다 보았을 때 그들이 어떻게 보이는지 그리고 어떻게 보였는지를 알아 채면 고차원의 공간으로 들어갈 때 확신한다. 구처럼 냄새가 난다. 그것은 구형이다. "
100 년이 걸렸습니다. 이것은 몇 년 전에 러시아의 수학자 Grigori Perelman에 의해 입증되었습니다. 흥미로운 점은 60 대에서 8 위 이상이 실제로 입증 된 것입니다. 그런 다음 몇 년이 지나고 누군가가 7 차원으로 그것을 증명했습니다. 그런 다음 누군가 6 차원, 5 차원, 그리고 마지막으로 4 차원으로 그것을 증명했습니다. 푸앵카레 (Poincare)가 보았던 우리 세계의 바로 그 다음 일이 가장 마지막으로 해결되었습니다.
3 차원에서 4 차원으로 점프하는 것에 대해 뭔가 이상한 점이 있습니다. 이는 수학에서 항상 발생합니다. 1 차원, 2 차원 및 3 차원에 대해 뭔가를 증명할 수 있습니다. 당신은 또한 그것을 5 차원 이상으로 증명할 수 있지만, 4 차원을 위해 그것을 해결하는 것은 암캐입니다. 저는이 우주에서 살고 있습니다, 우리는 모두 4 차원으로 흘러 들어갈 수없는 모든 현상이라고 생각합니다. 어떻게 든,이 우주를 클릭하는 근본적인 것이 무엇이든, 그것은 수학자와 같은 문제를 가지고 있습니다. 그것은 단지 4 차원을 통해 파산 할 수 없습니다.
© 2017 Gayil Nalls, 모든 권리 보유.
Gayil Nalls 박사는 온라인과 출판물로 출판되어 가장 최근에는 Martin Hegel과 Matthias Wagner K의 "Perfumed Objects의 향수"라는 에세이로 미술, 디자인 및 의사 소통의 매개체로서의 더 깊은 의미의 향수를 제공합니다. 독일, Spielbein Publishers, 2016). 그녀의 @olfacticinkblot과 @themassinglab을 팔로우하십시오.